維爾斯特拉斯逼近定理（Weierstrass Approximation Theorem）是一個數學定理，它指出任何連續函數都可以用多項式函數來逼近。這意味著，無論多麼複雜的函數，只要它是連續的，就可以用一個多項式函數來近似表示。這個定理由德國數學家卡爾·威爾斯特拉斯（Karl Weierstrass）在19世紀提出。

怎么读（音标）：[ˈvaɪərˌstrɑːs əˌproʊksəˈmeɪʃən ˈθiərəm]

用法：維爾斯特拉斯逼近定理通常應用在數學分析、微積分和實分析等領域。它可以幫助我們更好地了解連續函數的性質，並在實際問題中提供更精確的解答。

例句1：根據維爾斯特拉斯逼近定理，我們可以用一個多項式函數來近似表示任何連續函數。

According to the Weierstrass Approximation Theorem, we can approximate any continuous function using a polynomial function.

例句2：維爾斯特拉斯逼近定理的應用範圍非常廣泛，它在數學和工程領域都有重要的作用。

The application of the Weierstrass Approximation Theorem is very broad, and it plays an important role in mathematics and engineering.

例句3：維爾斯特拉斯逼近定理是現代數學中一個重要的基礎定理，它為我們解決許多問題提供了強大的工具。

The Weierstrass Approximation Theorem is an important foundational theorem in modern mathematics, providing us with powerful tools to solve many problems.

例句4：通過使用維爾斯特拉斯逼近定理，我們可以將一個連續函數轉化為一個無限級數，從而更好地分析其性質。

By using the Weierstrass Approximation Theorem, we can transform a continuous function into an infinite series, which helps us better analyze its properties.

例句5：許多實際問題都可以用連續函數來描述，因此維爾斯特拉斯逼近定理在解決實際問題時具有重要意義。

Many practical problems can be described by continuous functions, so the Weierstrass Approximation Theorem is of great significance in solving practical problems.

同义词及用法：維爾斯特拉斯逼近定理也被稱為威爾斯特拉斯逼近定理，兩者的意思相同，都是指任何連續函數都可以用多項式函數來逼近。此外，它還與泰勒展開式（Taylor Series）和傅立葉級數（Fourier Series）等概念有關。

编辑总结：維爾斯特拉斯逼近定理是一個重要的數學定理，它指出任何連續函數都可以用多項式函數來逼近。它在現代數學中具有重要的地位，並廣泛應用在各個領域。通過使用維爾斯特拉斯逼近定理，我們可以更好地了解連續函數的性質，並在實際問題中提供更精確的解答。