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麻省理工学院是美国顶级的私人研究科学和工程机构之一，在2021QS世界大学排名中排名第一；在2021年USNEWS全球大学排名中排名第二；在2021年综合排名中排名第四，比去年降低了一席之地！
Tsinghua大学可能与麻省理工学院不同。它是一个公共机构，但也是科学和工程系。它不仅是211，而且在中国也是985，而且还属于双重一流的大学。它在联合国中国和亚洲大学排名中排名第一，在2021QS世界大学排名中排名第15位，落后于MIT。 2021年，Usnews在世界上排名第28，也落后于MIT。
麻省理工学院和Tsinghua大学都难以在当地注册。麻省理工学院强调总体入学率，而Tsinghua大学则专注于高分。
MIT的本科入学率现在仅为4，申请人几乎是班上所有的顶级学生。他们基本上只在中国招募10-15名学生。对于拥有较大基地的学生，可以说他们对鸡蛋的骨头很挑剔，但是如果您在这里的分数很高，您将被录取，您将考虑更多的入学率，这是更全面的。因此，麻省理工学院还追求在其他领域取得成功的学生，因此这里的得分很高是必要的条件，但是您没有其他才能。抱歉，无论您有多高，都将被淘汰。
Tsinghua University是中国一流的A级机构，其成功或失败取决于其分数，因此它被一击切割。例如：通常，通过Tsinghua大学的人的总成绩将超过690。当然，中国的分数是第一个考虑的因素，因此，只要您超过得分线，被录取的可能性就会很高。这么多次，您会听到这个消息，即科学或文科学生的最高得分手已被录取到Tsinghua大学。当然，最近的加强基金会计划还为学生增加了其他注意事项！
麻省理工学院和Tsinghua投资了数亿个科学研究，而麻省理工学院的成就不止于Tsinghua
麻省理工学院投资于大约10亿美元的科学研究，相当于超过60亿美元，但在许多领域取得了成就，因此它赢得了世界上许多奖项，例如著名的诺贝尔奖或图灵奖。
诺贝尔奖获得者96
国家科学奖获得者59
国家技术和创新奖牌获得者29
麦克阿瑟研究员77
图灵奖得主15
Tsinghua大学每年在科学研究上投资超过300亿元人民币，相当于麻省理工学院的投资五倍。
豆瓣9.1分，一本麻省理工博士为小学生写的数学书是怎样的？
资料来源：[北京大学出版社]
麻省理工学院博士学位和小学数学似乎是完全不可忽视的，就像许多人认为小学数学不过是加法，减法，乘法和分裂以及数字和形状的组合.
实际上，更基本的事情是，很难清楚地解释。正如数学家老师Chen Shengshen指出的那样，很难干燥地解释数学并杀死孩子的好奇心。无论它多么简单，都很难。
因此，小学和中学的数学教育吸引了来自世界各地的数学家的广泛关注。华盛顿州的Hung-hsi Wu是其杰作之一。
Wu Hongxi教授是国内外公认的数学家，并为数学领域做出了杰出的贡献。自1992年以来，他一直专注于数学教育。他不仅在数学研究中取得了杰出的成就，而且还致力于将深刻的数学理论推广给教师和学生。
Wu Hongxi是国际知名的差异几何专家，加利福尼亚大学伯克利分校数学教授，国家数学教育专家咨询小组的成员。
知道如何做小学数学问题并理解并能够在逻辑上且有趣地告诉他们是完全不同的。那些声称患有数学恐惧症的人通常来自对问题的机械灌输和缺乏理解。
阅读本书，您将体验数学的精确内在性质，并学会使用精确的语言和精确的推理来获得逻辑上严格的结论以解决特定问题。正确的数学比不正确的数学更容易教书，就像一篇好文章比不好的文章更容易阅读。
01精确性才是数学应有之义Wu Hongxi教授认为，不良数学是不准确且相对孤立的数学。它违反了数学的本质，不利于培养学生的逻辑推理能力。
精确性在整个数学学习中起着重要的作用。这不仅是我们对数学概念的理解的基石，而且还是解决问题的强大武器。
伴随着精确的高度要求，是精确定义的重要性，这是所有推理和讨论的基础。例如，在传统的教学方法下，我们将分数解释为一小菜，或者是分区商.但是，这些定义并不令人满意。
当一个孩子计算2/3英里的2/3时，不可能想象一块蛋糕是55英里的细分市场，更不用说没人知道如何将一块蛋糕除以另一个。
教育的正确方法是从一开始就定义分数：它是数轴上一个确定集合里的点。一旦我们接受了此定义，它将成为今天的后一切分数讨论的出发点，需要返回有关分数的任何问题以解释定义。
所有其他概念都与此相似，例如自然数的残差划分，十进制小数，理性数字等。定义完全确定了每个概念的属性。在这种数学环境中教学的深远意义是，无论讨论哪个问题，学生都可以清楚地知道自己的立足点，并且他们想学习的知识完全包含在定义中。
数学不是一项观赏运动。如果您想学习数学，必须自己做并自己体验。这就要求在掌握了已知概念的定义后，您将根据推理过程重新组织与概念相关的所有事实，并将其追溯到起点。
有些人可能会担心过度强调精度会削弱数学的直觉和乐趣。但是，事实并非如此。 Wu Hongxi教授指出，当我们使用精确的语言和推理来解释分数时，学生可以更清楚地看到分数背后的数学的逻辑结构和美丽。这种深刻的理解不仅可以激发他们对数学的兴趣和热爱，而且还可以为他们提供无限的创新空间。
02推理证明才能够化繁为简具有准确的定义，我们可以使用逻辑推理逐步揭示数学的奥秘。
例如，在进行分数划分时，为什么要除以等于乘以其倒数的分数？为什么两个负数的乘积是正数？为什么要将分数理解为b？为什么每个分数都有一个近似分数？…
您可能会因众多的“ Whys”感到头晕，而推理证明是回答这些问题的宝贵宝藏。数学在根本上是一个抽象的无形概念，学生需要一个值得信赖的人来指导他们清除抽象的雾。当学生看到老师可以明确的理由扎根于派生，他们会毫不犹豫地信任他。这样，学生可以继续学习数学。
例如，为什么0n=0是正确的？这不是要记住的简单规则。从添加开始，04是将4次添加到零。这意味着将No 4添加在一起，因此结果自然是0。此解释有助于读者对乘法建立直观的理解，并使他们意识到乘法操作背后的基本逻辑仍然依赖加法。
当比较1058和874的大小时，尽管直觉可以产生结果，但他指出，依靠直觉并不是学习数学的好方法。 Wu教授通过数轴耐心地解释：1058大于874，因为它位于数字轴上的874的右侧，大于999。迹象大于符号，迹象大于及时性的迹象，这在数学中是一个重要的概念。
让孩子们理解，“大于”的定义精确地表达了日常生活中“超过……”的概念。
通过抽象的推理和理解，学生可以看到分数乘法不是特定的物理操作，例如“分裂蛋糕”，这为未来的理论阶段奠定了基础。
推理和验证的过程不仅有助于提高学生的关键能力，例如逻辑思维，解决问题和批判性思维，而且还使他们能够学习如何从复杂信息中剥离线程，找到问题的本质，加深对数学概念的理解并增强其数学素养。
03数学基础不牢地动山摇Wu Hongxi教授指出，许多次教师的解释可能对学生没有任何影响。想象一下，一位老师正在向母语不是英语的学生教英语课程。当学生问“巨大”的含义时，老师回答：“巨大”。他清楚地解释了吗？当然不是！
以此为类比，我们可以理解数学结构在数学教学中的重要性。以等效分数为例，一方面，由于等效分数是最基本的知识，因此当一开始讨论分数时，等效分数的基本事实将出现。但另一方面，需要详细解释分数乘法的概念，并且一开始就不可能谈论它。
此示例是用“神秘的”还未定义的概念（分数乘法）去解释更初等的结论（同等得分的基本事实），这显然无关紧要。因此，这样的解释无效。
这表明了数学结构的重要性：数学语言具有某些级别，并且不是随机组合在一起的。一旦选择了一个特定主题的特定阶段，学习数学的顺序将是严格的，无法更改。某些概念和技术必须出现在他人面前，因为逻辑推理需要这一点。
Wu Hongxi教授希望，通过这本书，读者可以培养逻辑推理技能和对数学原理的深刻理解，以便即使没有高级数学基础，他们也可以掌握数学的核心知识。
最终目标是让读者在掌握小学数学的过程中感受到严格的思维和数学推理的喜悦，同时也有能力解决复杂的数学问题。
你还记得你的数学是如何开明的吗
您如何看待Wu Hongxi教授的教学观点
在评论领域谈论您的想法和灵感
2名优秀的读者将收到这本长期的书
数学家讲解小学数学[US] Wu Hongxi，Zhao Jie，Lin Kailiang
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-End-视图来源：《数学家讲解小学数学》
请发送电子邮件以重印与合作：scb01@pup.cn
点击名片 标关注我们这是应该教和学习数学的方式
本文来自[北京大学出版社]，仅代表作者的观点。国民党媒体信息公共平台提供信息发布和传播服务。
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用户评论
别纠结于一本、二本什么的标签吧，麻省理工真的就是个顶级的学府！想要学习高科技，这个学校就是第一选择
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我觉得这个问题本身就挺奇怪的。学校的排名只是一个参考指标，不能完全代表一个人的发展潜力。
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我还是比较赞同把麻省理工看作一本大学的说法，毕竟它在全球科技领域的影响力毋庸置疑！
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说实话，麻省理工的研究水平确实顶尖，但它的录取率真的很低啊，想要进去不容易
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有人说麻省理工是五本甚至十本？我看不懂。人家就是世界公认的顶级大学，别拿国内的一些排名来套用
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感觉评论区很多人太关注学校的名声了，而不是真正去思考自己想学什么，喜欢什么样的学习氛围
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麻省理工确实很牛，但我觉得它更注重学生的实干能力和创新精神，如果你是想做科研、从事技术工作的学生，那绝对是一个好地方
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我身边也有几个朋友去读了麻省理工，他们说课业真的很严苛，需要付出很多努力才能跟上节奏。不过最终收获还是非常值得的！
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我觉得把学校归类成一本二本什么的太绝对了，每个人的选择应该取决于自己的喜好和目标，而不是别人的评价
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麻省理工的名气固然响亮，但它并不是适合所有人的理想学校。如果你是想追求更全面的人文教育，那或许可以选择其他的大学
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我觉得把“一本二本”的排名当做是唯一的标准，本身就很不合理。每个学生都有自己的优势和学习方向，选择合适的学校才是最重要的
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我记得以前有个新闻说麻省理工的学生毕业后经常会去创业，这个现象说明了它的教育还是比较有用的吧！
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别看麻省理工的录取率很低，其实它每年招收的国际学生比例还是很高的。看来这所学校真的很吸引世界各地的优秀人才啊
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我觉得这个问题有点过于功利化了，教育不应该仅仅是为了升学和就业，更重要的是要培养学生的兴趣、探索能力和创新精神！
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我比较好奇麻省理工的学生生活究竟是怎样的？平时除了学习，他们还喜欢做什么样的活动呢？
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从各个方面来说，麻省理工都是顶尖的大学没有错，但每个人都有自己的追求和目标，不要盲目攀比
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麻省理工的研究成果也经常出现在国际学术领域的前沿。想了解世界最新的科技发展趋势可以看看他们的研究论文
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我个人觉得学校选择不应该是看它被称为“一本”还是“二本”，更重要的是要考虑自身的兴趣和未来规划，找到适合自己的道路
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麻省理工虽然很牛，但我感觉那些顶级名校的课业压力应该也很大吧？不是所有人都能够适应那种学习环境，需要仔细考虑！
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